№ 2. Одно из оснований трапеции в 2 раза больш другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Показать ответ

Ответ:

saigafarovatn

03.12.2022 21:25

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида FABCD .

AB=6 (см).

FG=10 (см).

Найти:

$S_{(n. \: no_Bepx.)}=?$ (см²).

Решение:

$\boxed{S_{(n. \: no_Bepx.)}=S_{(oc_Ho_B.)}+S_{(6o_K. \: no_Bepx.)}}$

Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому $S_{(_k_B.)}=a^2=6^2=36$ (см²).

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.

Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.

1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.

Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что $DH=HC=\dfrac{6}{2}=3$ (см).

Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный $\triangle FGH$ , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что DH=HC=GH=3 (см).

Так как апофема нашей пирамиды является ещё и гипотенузы прямоугольного $\triangle FGH$ , то мы сможем найти её величину по т.Пифагора:

$FH=\sqrt{FG^2+GH^2}=\sqrt{10^2+3^2}=\sqrt{100+9}=\sqrt{109}$ (см).

Теперь найдём периметр основания (квадрата):

$P=4a=6\cdot4=24$ (см).

Затем найдём площадь боковой поверхности:

$S_{(6ok. \: no_B.)} =P_{(oc_Ho_B.)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot FH=24\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{109}=12\sqrt{109}$ (см²).

Остаётся найти ответ на вопрос: "Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?"

$S_{(n. \: no_Bepx.)}=\boxed{36+12\sqrt{109}}$ (см²).

ответ: $\boxed{S_{(n. \: no_Bepx.)}=36+12\sqrt{109}}$ (см²).
Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, а высо

0,0(0 оценок)

Ответ:

Zod2141

09.03.2022 02:22

Объяснение:

Rcф=13см

L=4√3 см

радиус окружности плоскости сечения находящегося на расстоянии 4√3 от центра сферы.

находим по теореме Пифагора. где радиус сферы Rcф=13 будет гипотенузой, радиус сечения rc и расстояние от центра сферы, до центра сечения L=4√3 катеты.

rceч=√Rcф²-L²=√13²-(4√3)²=√169 - 16×3=

=√169-48=√121=11 см

площадь большого круга

Sболь=πRсф²=π×13²=169π см²

площадь сечения

Sсеч=πrсеч²=π×11²=121π см²

отношение площади большого круга

к площади сечения

n=Sболь /Sсеч= 169π /121π= 1,3966942149

площадь большого круга сферы ( шара ) с радиусом Rсф=13см больше , чем площадь сечения находящегося на расстоянии от центра сферы L=4√3 см в n=1,3966942149 раз

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия