2) Сколькими можно выписать в колонку фамилии 30 студентов 3) В урне находятся 7 белых, 5 красных и 8 синих шаров. Сколькими из них можно выбрать 6 шаров так, чтобы среди них было 3 белых, 1 красный и 2 синих 4) Сколькими студентов, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов. 5) Составьте все возможные двузначные числа из цифр 1, 6, 8, используя в записи числа каждую не более одного раза.
Sabc = √(12·3·3·6) = 18√2 см²
Sabc = AB·CK/2 ⇒ CK = 2Sabc/AB = 36√2/9 = 4√2 см
ΔАКС = ΔСНА по гипотенузе (АС общая) и острому углу (∠КАС = ∠НСА как углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒
АН = СК = 4√2 см и
АК = НС = √(АС² - АК²) = √(36 - 32) = 2 см (по теореме Пифагора из ΔАКС)
ВК = ВН = 9 - 2 = 7 см
ΔКВН подобен ΔАВС по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, ⇒
КН:АС = ВК:АВ, откуда КН = АС·ВК/АВ = 6·7/9 = 14/3 см
Трапеция АВСД, АВ=10, СД=24, центр О - лежит внутри трапеции, Соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ДО=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН, АН=ВН=АВ/2=10/2=5
Треугольник АОН прямоугольный, ОН = (АО в квадрате - АН в квадрате) = корень(169-25)=12, Треугольник ДОС равнобедренный проводим высоту ОК, треугольник ДОК прямоугольный , ОК = корень(ДО в квадрате - 1/2 ДС в квадрате) = корень(169-144) =5
ВЫсота трапеции НК = ОН+ОК=12+5=17
Площадь= (АВ+СД)/2 х НК =(10+24)/2 х 17 = 289
НО! возможен вариант когда центр вне трапеции, тогда все то же самое только высота =
12-5=7, а площадь = 17 х 7 = 119
по моему так, а что в ответе?