2. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 10 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 46 см.
[4]
3. В параллелограмме ABCD ZA = 60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части.
Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 56 см.
I
[5]
4. В ДАВС сторона АС = 18см. Сторона АВ разделена на 3 равные части точками М и К.
Через точки деления проведены отрезки МР и KE, параллельные стороне AC и
пересекающие сторону ВС в точках Еи Р. Найдите длины отрезков МР и КЕ.
[4]
5. В равнобокой трапеции один из углов равен 120 диагональ трапеции образует с
основанием угол 30
Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 11см.
[6]
2
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.