В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
андрей12212
андрей12212
29.11.2021 11:51 •  Геометрия

2. теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (формулировки и доказательство одной на выбор).

Показать ответ
Ответ:
ммм343
ммм343
10.08.2020 07:21

Свойства параллельных прямых:

Если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Если параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Если параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Признаки параллельности прямых:

Если накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.

Если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.

Если сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то эти прямые параллельны.

Доказательство 1-го признака:

Дано: с∩а, с∩b, ∠1 = ∠2.

Доказать: a║b.

Доказательство:

Пусть А и В - точки пересечения прямой с с прямыми а и b соответственно. О - середина отрезка АВ.

Проведем через точку О прямую КН перпендикулярную прямой b.

АО = ОВ, ∠1 = ∠2 по условию, ∠АОН = ∠ВОК как вертикальные, значит ΔАОН = ΔВОК по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит ∠ВКО = ∠АНО = 90°, т.е. КН⊥b и КН⊥а, а если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны, т.е. a║b.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота