Параллельные плоскости α и β пересекают сторону КА угла ВКА соответственно в точках А₁ и А₂ , а сторону КВ этого угла -соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите КА₂, ВА₂ если А₁А₂=3КА₁ , КВ₁:В₂В₃=1:3 , А₁А₂=18 см, КВ₁=6 см.
Объяснение:
Тк α║β , то плоскость (КА₂В₂) пересекает α и β по параллельным прямым ⇒А₁В₁║А₂В₂.
⇒ КА₂=4*КА₁. КВ₁:В₂В₃=1:3 ⇒ КВ₂=4*КВ₁ .
ΔКА1В1~ΔКА2В2 по 2-м угла : ∠К общий , ∠КА1В1=∠КА2В2 как соответственные при А₁В₁║А₂В₂, КА₂- секущая. Значит сходственные стороны пропорциональны. А т.к. на А₁А₂ приходится три части , по условию, или 18 см , то на одну часть приходится 6см ⇒
КА₂=4*6=24 (см)
На КВ₂ приходится 1+3=4 части. По условию КВ₁=6см ⇒
Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону КА угла ВКА соответственно в точках А₁ и А₂ , а сторону КВ этого угла -соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите КА₂, ВА₂ если А₁А₂=3КА₁ , КВ₁:В₂В₃=1:3 , А₁А₂=18 см, КВ₁=6 см.
Объяснение:
Тк α║β , то плоскость (КА₂В₂) пересекает α и β по параллельным прямым ⇒А₁В₁║А₂В₂.
⇒ КА₂=4*КА₁. КВ₁:В₂В₃=1:3 ⇒ КВ₂=4*КВ₁ .
ΔКА1В1~ΔКА2В2 по 2-м угла : ∠К общий , ∠КА1В1=∠КА2В2 как соответственные при А₁В₁║А₂В₂, КА₂- секущая. Значит сходственные стороны пропорциональны. А т.к. на А₁А₂ приходится три части , по условию, или 18 см , то на одну часть приходится 6см ⇒
КА₂=4*6=24 (см)
На КВ₂ приходится 1+3=4 части. По условию КВ₁=6см ⇒
КВ₂=4*6=24 см.