Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
ответ: 40° и 80°