2. В треугольнике АВС угол С равен 90 , угол А равен 30 , = 2. Найдите АС.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90 , угол А равен 30 , ВС = 1
Найдите АВ.
4. В треугольнике АВС угол С равен 90 , угол А равен 30 , АС = 2
Найдите АВ.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90 угол А равен 30', АС = 2.
Найдите ВС.
нужно быстро и понятно
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.