2). Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой

равна высоте основания пирамиды и равняется 6см.

3).Вычислите площадь полной поверхности прямого параллелепипеда,

основанием которого является ромб с диагоналями 24см и 10см, а высота

параллелепипеда равна стороне основания.

4). Вычислите площадь поверхности правильной треугольной призмы,

сторона основания которой равна 5см, а диагональ боковой грани 13см.

5). Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, боковое ребро

которой равное 12см составляет с плоскостью основания угол 30.
Решите очень нужно..

ответ: ОК=5см

Объяснение: Обозначим центр окружности О, хорду А В, диаметр ДЕ, пересечение АВ и ДЕ, точкой К, а расстояние от точки О до хорды АВ точкой К. Хорда АВ=АС+ВК=6+4=10см. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, поэтому ОК перпендикулярно АВ. Проведём радиусы ОА и ОВ и рассмотрим полученный ∆АВО. Он равнобедренный и прямоугольный поскольку ОА=ОВ=радиусу, и угол ОАВ=углу ОВА=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Сумма всех углов треугольника составляет 180° поэтому угол АОВ=180-90=90.° ОК, поскольку треугольник равнобедренный, высота ОК является ещё и медианой, а медиана проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Поэтому ОК=АВ÷2=10÷2=5см

Правильная четырёхугольная призма.

АС1 = l

Диагональ АС1 образует с плоскостью основания угол.

S боковой поверхности - ?

Так как данная призма - четырёхугольная, правильная => основание данной призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

А все боковые грани - прямоугольники.

Угол между диагональю и плоскостью основания - угол между диагональю и её проекцией на плоскость основания.

Проекцией диагонали АС1 на плоскость основания - это диагональ BC квадрата ABCD => ∠С1АС - угол, образованный между диагональю АС1 и плоскостью основания ABCD.

Так как AC1 = I => AC = I * cos∠C1AC;

CC1 = h призмы = l * sin∠C1AC

Так как ABCD - квадрат => АС = АВ * √2 => AB = AC/√2 => AB = l * cos∠C1AC/√2 = I * √2 * cos∠C1AC/2.

S бок поверхности = Р * h, где Р - периметр основания; h - высота призмы.

Р = 4АВ = 2 * l * √2 * cos∠C1AC.

=> S бок поверхности = (2 * l * √2 * cos∠C1AC) * (l * sin∠C1AC) = 2√(2)l² * cos∠C1ACsin∠C1AC = sin(2∠C1AC) * √(2)l² = √(2)l² * sin(2∠C1AC) = l²√(2)sin(2∠C1AC)