2. Яка відстань між точками А(-8; 0) і В(0; 6)?​

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=2*корень13, площадь=12=1/2*АС*ВС, 24=АС*ВС, АС=24/ВС, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 52=576/АС в квадрате +ВС в квадрате, BC^4 - 52*BC^2+576=0, ВС в квадрате=(52+-корень(2704-4*576))/2=(52+-20)/2, ВС в квадрате=72/2, ВС=6, АС=4 (или ВС=4, тогда АС=6), проводим медианы ВМ на АС. АМ=МС=1/2АС=4/2=2, медиана АК на ВС, ВК=КС=1/2ВС=6/2=3, треугольник МВС прямоугольный, ВМ=корень(ВС в квадрате+МС в квадрате)=корень(36+4)=корень40, треугольник АКС прямоугольный, АК=корень(АС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+9)=5, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3ВМ=2*корень40/3, ОК=1/3АК=5/3, cos угла ВОК=(ВО в квадрате+ОК в квадрате-ВК в квадрате)/(2*ВО*ОК)=(4*40/9 +25/9 -9) /(2*5/3 *2*корень40/3) =((160+25-81)/9)/((40*корень10)/9)=104/(40*корень10)=13/(5*корень10), если в цифрах то =0,8222 или 34 град41 мин или около35 град. Проверьте расчеты.

1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов