2. Знайдіть площу перерізу кулі радіуса 22 см площиною, яка знаходиться на відстані 18 см від центра кулі. (З бали)
3. Кулю перетнуто площиною на відстані 6 см від центра. Площа перерізу дорівнює 64π см2. Знайдіть радіус кулі. (З бали)
4. Кулю радіуса 41 см перетнуто площиною. Площа перерізу дорівнює 1600π см2. На якій відстані від центра кулі проведена площина? (З бали)
5. Кулю радіуса 5 см перетнуто площиною, яка знаходиться на відстані 4 см від центра кулі. Знайдыть площу круга перерізу.
6. Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса 10 см. Довжина відрізка АВ дорівнює 16 см. Знайти відстань від центра кулі до відрізка АВ.
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.
Плоскость сечения образована сторонами, равными образующей, и угол между ними 60°
Плоскость сечения - правильный треугольник.
Треугольник, образованный образующей, радиусом конуса и его высотой - половина правильного треугольника.
Высота - катет этого треугольника и равна половине образующей.
Второй катет равен радиусу основания и, как высота правильного треугольника
( можно и по теореме ПИфагора найти), равен (а√3):2=(L√3):2
(L√3):2=6
L√3=12 см
L=12:√3=12√3:√3*√3=12√3:3=4√3 см
Как уже сказано, плоскость сечения - равносторонний треугольник.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
S=(L√3)²√3:4=S=(16 *3)√3:4=48√3:4
S= 12√3 cм²
Пусть диагонали параллелограмма ВД И СК пересекаются в точке О. Они делятся в точке О пополам. Найдем середину отрезка СК, это будет и серединой отрезка ВД.
Середина отрезка СК равна полусумме соответствующих координат точек С и К.
т.е. х=((7-3)/2))=2; у= ((7-1)/2)=3
Значит, О(2;3)
Теперь, зная координаты середины точки О, которая является серединой ВД, найдем координаты точки Д.
Пусть Д(х;у)
(х+1)/2=2, откуда х+1=4, х=3
Аналогично (у+5)/2=3, откуда у+5=6, значит, у=1.
Итак, Д(3;1)
ответ Д(3;1)
Удачи.