223. а) Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Найдите вторую вы-
соту этого параллелограмма.
б) Две стороны треугольника равны 12 дм и 18 дм, а высота, про-
веденная к одной из них, равна 4 дм. Найдите высоту, проведен-
ную к другой из этих сторон.
в) Найдите сторону квадрата равновеликого равнобедренному
треугольнику с основанием 50 см и высотой 9 см.
г) Сторону треугольника увеличили в k раз, а его высоту, прове-
денную к ней, уменьшили вп раз. Изменилась ли и как площадь
треугольника?​

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.