(224. а) Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если: 1) АВ = 10 м, высота BH равна 8 м; 2) BC =
15 см, AC 18 см,
б) Найдите площадь равностороннего треугольника: 1) сторо-
на которого равна а; 2) высота которого равна hі; 3) если ради-
ус окружности, описанной около него, равен R; 4) если радиус
окружности, вписанной в него, равен r.
1. От точки М откладываем отрезок МО=7 см
2. Раствором циркуля 28 мм чертим окружность с центром в точке О.
3. Точку пересечения окружности и отрезка ОМ обозначим К.
4. Из точки К раствром циркуля, равным радиусу окружности 28 мм, отмечаем на окружности точку Т.
5.Соединим эту точку с М. Этот отрезок - касательная из М к окружности.
---------------------
Доказательство:
В получившемся треугольнике ТОК все стороны равны. ∠ ТОК равен 60°.
Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. Следовательно, угол КТМ равен половине градусной меры дуги ТК, которая равна 60°, и потому ∠ КТМ= 30°.
Отсюда ∠ОТМ=∠ОТК+КТМ=90°, а прямая МТ - касательная к окружности, что и требовалось при построении.
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.
Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».
Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».
В Древней Греции уже был известен построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.