25 из
B
Высота, биссектриса и медиана
треугольника
Высотой треугольника, опущенной
данной вершины, называется перпендикуляр, прове-
денный из этой вершины к прямой, которая содер-
жіт противолежащую сторону треугольника.
На рисунке 51 вы видите три треуголь-
ника, у которых проведены высоты из вершин В, В.
и В. На рисунке 51, а основание высоты лежит на
стороне треугольника, на рисунке 51, 0 - на про-
долженш стороны треугольника, на рисунке 51,
в — совпадает с точкой С.
Биссектрисой треугольника, проведённой
А
б)
на данной вершины, называется отрезок биссектри-
сы угла треугольника, соединяющиій эту вершину с
точкой на противолежащей стороне (рис. 52, а).
Медианой треугольника, проведённой из
данной вершины, называется отрезок, соединяющий
эту вершину с серединой противодежащей стороны
треугольника (рис. 52, б).
Рис. 52​

Відповідь:

українською - точка А вершина трикутника BAD, тоді АС є медіаною, відрізком, який ділить сторону BD навпіл, а так як трикутник ВАD рівнобедрений, то по основній властивості рівнобедреного трикутника, медіана, проведена з його вершини є висотою і бісектрисою, з цього випливає, що АС бісектриса кута ВАD

руский - точка А вершина треугольника BAD, тогда АС является медианой, отрезком, который делит сторону BD пополам, а так как треугольник ВАD равнобедренный, то по основному свойству равнобедренного треугольника, медиана, проведённая из его вершины является высотой и биссектрисой, из этого следует, что АС биссектриса угла ВАD

Пояснення:

M и N – середины боковых сторон трапеции ABCD, тогда отрезок MN – средняя линия трапеции.

Свойства средней линии трапеции:

1) средняя линия трапеции параллельна основаниям;

2) средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

Тогда, по 1 свойству, прямая, проходящая через среднюю линию MN, будет параллельна прямой, проходящей через основание АD.

Признак параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Получается: 

MN параллельна АD, АD лежит в плоскости α, следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости, MN || α.

По второму свойству средней линии трапеции:

MN = (ВС + АD)/2

АD = 2·MN – ВС

АD = 2∙6 – 4

АD = 8