Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Как решить уравнение
Ваше уравнение
1
−
8
(
3
−
2
)
=
2
(
1
−
)
1-8(3-2y)=2(1-y)
1−8(3−2y)=2(1−y)
Вычисление значения
1
Переставьте члены уравнения
1
−
8
(
3
−
2
)
=
2
(
1
−
)
1
−
8
(
−
2
+
3
)
=
2
(
1
−
)
2
Раскройте скобки
1
−
8
(
−
2
+
3
)
=
2
(
1
−
)
1
+
1
6
−
2
4
=
2
(
1
−
)
3
Вычтите числа
1
+
1
6
−
2
4
=
2
(
1
−
)
−
2
3
+
1
6
=
2
(
1
−
)
4
Переставьте члены уравнения
−
2
3
+
1
6
=
2
(
1
−
)
1
6
−
2
3
=
2
(
1
−
)
5
Переставьте члены уравнения
1
6
−
2
3
=
2
(
1
−
)
1
6
−
2
3
=
2
(
−
+
1
)
Ещё 7 шагов
Решение
=
2
5
1
8
Объяснение:
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²