26.4. Используя данные рис.1, найдите площадь
рабнобедренной трапеции.
​

Объяснение:

1)

Проведём две высоты ВК и CL

sin30°=BK/AB

BK=AB*sin30°=4*1/2=2

cos30°=AK/AB

AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3

АК=LD

BC=KL

AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3

S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3

ответ: площадь трапеции равна 6√3.

2)

∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO

LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.

OB=MN

LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.

S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=

=3√2*10√2/2=15*2=30

ответ: площадь трапеции равна 30

3)

sin60°=BK/AB

BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3

cos60°=AK/AB

AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5

AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11

S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=

=3,5√3*15/2=26,25√3

ответ: площадь трапеции равна 26,25√3