26. «Заповедные лета» предполагали
1. Установление сроков поиска помещиками своих беглых крестьян
2. Введение права помещика судить своих крестьян
3. Запрещение помещикам продавать крепостных без земли
4. Запрещение крестьянам уходить от феодала в течение объявленного года
27. В результате Куликовской битвы:
1. Возросла роль Москвы как центра объединения русских земель
2. Была уничтожена Золотая Орда
3. Русь окончательно освободилась от власти Золотой Орды
4. Власть Золотой Орды над Русью усилилась.
28. Казанский собор на Красной площади в Москве был построен в честь:
1. Казанской иконы Божьей Матери
2. Взятия Казани
3. Освобождения столицы от польско-шведских интервентов
4. Воцарения Романовых
5. Воинов, погибших в Куликовской битве
29. Присоединение Астраханского, Казанского ханств, начало присоединения Сибирского
ханства было осуществлено в период правления
1. Ивана III
2. Ивана IV
3. Алексея Михайловича
4. Петра I
30. Главным итогом правления Василия III стало
1. Завершение территориального объединения русских земель
2. Завоевание Россией выхода в Балтийское море
3. Оформление в России абсолютной монархии
4. Принятие первого свода законов единого государства – Судебника
31. Пресечение династии Рюриковичей (как предпосылка «Смутного времени») произошло
после смерти
1. Царя Ивана IV Грозного
2. Царя Федора Ивановича
3. Царевича Дмитрия Иоанновича
4. Царя Бориса Годунова
32. В XVI веке делами служилых людей, их учетом, определением на должности в полки и
города ведал … приказ
1. Поместный
2. Разрядный
3. Челобитный
4. Разбойный
33. Высший сословно-представительный орган в России в середине XVI – середины XVII
веков - это
1. Избранная Рада
2. Вече
3. Государственная Дума
4. Земский собор
34. В «Избранную раду» - неофициальное правительство при Иване Грозном входили:
1. А. Адашев и А. Курбский
2. Б. Годунов и В. Шуйский
3. И. Пересветов и И. Волоцкий
4. С. Полоцкий и В. Старицкий
5. А. Вяземский и Ф. Колычев
35. Хронологическими рамками опричнины являются
1. 1505-1533 гг.
2. 1565-1572 гг.
3. 1558-1583 гг.
4. 1598-1605 гг.
36. Общим итогом царствования Ивана Грозного следует считать
1. Расширение территории России
2. Победу в Ливонской войне
3. Экономический подъем в стране
4. Прекращение процесса закрепощения крестьян
37. В результате событий Смутного времени Россия:
1. Утратила побережье Каспийского моря
2. Утратила Крым
3. Утратила Смоленские земли
4. Присоединила западнорусские земли
38. К числу последствий Смутного времени относится
1. Потеря Россией Великого Новгорода
2. Включение в состав России Левобережной Украины
3. Потеря Россией Смоленска и выхода к Балтийскому морю
4. Заключение «вечного мира» с Польшей
39.Возникшие в России в XVII в. предприятия, основанные на разделении труда и
использовании ручной ремесленной техники, назывались
1. Фабриками
2. Мануфактурами
3. Монополиями
4. Ремесленными мастерскими
40. Социально-экономическое развитие России в XVII в. ознаменовалось началом
1. Промышленного переворота
2. Железнодорожного строительства
3. Формирования фабричного производства
4. Складывания всероссийского рынка
41. При Иване IV Грозном в России:
1. Складывается система приказов
2. Проводится министерская реформа
3. Вводится «Табель о рангах»
4. Происходит присоединение к России средней Азии
42. Свод законов, юридически оформивший крепостное право, - это
1. Русская Правда
2. Судебник Ивана III
3. Судебник Ивана IV
4. Соборное Уложение
43. Первым из московских князей, кто к титулу «великий князь» добавил титул «царь», был
1. Иван I
2. Василий II
3. Иван III
4. Иван IV
44. Раскол Русской Православной церкви произошел в царствование:
1. Василия Шуйского
2. Михаила Федоровича
3. Алексея Михайловича
4. Петра Великого
45. Значение «крестоцеловальной записи» Василия Шуйского заключалось в:
1. Создании нового органа власти - Земского собора
2. Обещании царя подданным соблюдать закон
3. Введении нового принципа наследования престола
4. Учреждении в России патриаршества
Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
Плоскость этого сечения будет перпендикулярной к заданной плоскости сечения, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВЕ.
В сечении получим 2 треугольника: BSE и KME.
Ребро BS как гипотенуза равно 6√2.
КМ - это линия наибольшего наклона плоскости.
Отрезок ВК на стороне ВЕ равен половине стороны шестиугольника как катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Отношение ВК : ВЕ равно отношению SM : SE (3 / 12 = (3/√2) / (6√2), или 1/4 = 1/4.
Отсюда вывод: треугольники BSE и KME подобны. Отрезок КМ, как и BS, имеет наклон к плоскости основы под углом 45 градусов.
Сечение шестиугольной пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ АС под углом 45 ° представляет собой пятиугольник, состоящий из трапеции и треугольника.
У трапеции нижнее основание АС равно
AC = 2*6*cos30° = 2*6*(√3/2) = 6√3.
Верхнее основание трапеции определяется из условия пересечения заданной плоскости с рёбрами SD и DF.
В плоскости ВSE верх трапеции - точка Н.
Высоту трапеции КН найдём из треугольника КНF₁, образованного пересечением заданной плоскости и плоскости, проходящей чрез рёбра SD и DF.
В этом треугольнике известно основание КF₁ = 3 + 3 = 6 и угол НКF₁ = 45°. Поэтому он подобен треугольнику F₁BS по двум углам.
Сторона F₁B равна 6 + 3 = 9.
Коэффициент подобия равен 6/9 = 2/3.Тогда КН = (2/3)*BS = (2/3)*6√2 = 4√2. Высота точки Н равна 4√2*sin 45° = 4√2*(√2/2+ = 4.
Верхнее основание трапеции определяется из условия подобия треугольников SH₁H₂ и SDF по высотам от вершины S, равными 2 и 6.
H₁H₂ = DF*(2/6) = 6√3*(1/3) = 2√3.
Тогда S₁ = (1/2)*((6√3)+(2√3))*4√2 = 16√2.
У треугольника ВМЕ высота точки М равна 6*(9/12) = 4,5.
Отсюда высота треугольника H₁МH₂ равна (4,5 - 4)/sin 45° = (1/2)/(√2/2) = (1/2)√2.
Тогда S₂ = (1/2)*(2√3))*((1/2)√2) = (1/2)√6.
Площадь сечения равна:
S = S₁ + S₂ = (16√6) + (√6/2) = (33√6)/2 = 40.41658.