2варіант
1. дано точки а(-3; 6) і в (3; – 2).
а) знайдіть довжину відрізка ав.
знайдіть координати середини відрізка ав.
в) визначте, яка з цих точок належить прямій х - 3y – 9 = 0. •
2. складіть рівняння кола з центром у точці о і радіу-
сом 4, якщо точка о лежить на прямій у = -3х і її абсциса
дорівнює -1.
3. складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (-1; 1)
і центр кола, заданого рівнянням х? +(y - 4)= 25.
4. доведіть, що чотирикутник abcd є прямокутником, якщо
а(-5; 1), b(-1; -1), c(-2; – 3), d(-6; -1).
объясняю...
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
т.к. площадь нам известна, то мы можем найти высоту.
136:(0,5:(13+21))=136:17=8
мы нашли высоту.
т.к. мы провели высоту у нас получился прямоугольник АВСН,
сторона ВС=13, АД=21, следовательно НД=21-13=8.
Теперь рассмотрим треугольник СНД
В результате проведения высоты, угол СНД=90 градусов, а стороны СН И НД=8,
то этот треугольник прямой и равнобедренный!
Т.к. сумма острых улов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, то 90:2=45 градусов (Мы делили на 2, т.к. этот треугольник равнобедренный)
ответ:45 градусов
б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей.
2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно, и плоскость DBC, в точке Р.
3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК;
Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.