2вариант1. прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основаниякоторого равен 1. объем параллелепипеда равен 5. найдите высотуцилиндра.2. прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. найдитеего объем.3. цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объемцилиндра, если объем конуса равен 14.4. объем конуса равен 120. через середину высоты параллельно основаниюконуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса стой же вершиной. найдите объем меньшего конуса.5. около шара описан цилиндр, площадь поверхности которогоравна 24. найдите площадь поверхности шара.
Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20
Задача решается через векторы.
Построим вектор
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
Вектор высоты
(I)
Таким образом вектор
Вектор
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
Значит
В итоге
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ: