3.2. Точки N, E, Lи К - середины соответству- ющих сторон AB, AD, BC и CD прямоугольника
ABCD (рис. 3.7). Какую часть площади прямо-
угольника ABCD составляют площади следую-
щих фигур:
1) ДABD; 2) ДАВЕ; 3) ABKD; 4) ABLKD;
5) ABLKE; 6) LKEN; 7) ALD и BЕС?​

Окружность = 360°
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). 
Вписанный угол АСВ  равен половине центрального угла. 
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из  любой точки на дуге АСВ
Если точку взять  на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. 
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. 
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 
360:10*7:2=126°)

104/3 cm, 148/3 cm

Объяснение:

Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64

АВ- наименьшая сторона.

Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.

( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)

Тогда АВ=х

ВС=х+d

AC=x+2d=64

Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см

Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148

x+64=296/3

x=(296-192)/3

x=104/3 = AB

AC=64=104/3+2d

2d=64-104/3

2d=(192-104)/3

2d=88/3

d=44/3

BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm

Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.