3.32. в треугольнике abc za=a, zb=b, 2c=y, bc=a, ac=b,
авас. найдите неизвестные элементы треугольника, если: 1)
1) а=5, a=60°, в=40°; 2) b=4,56, a=30°, ү=75°;
3) с=14, p=45°, ү=70°; 4) а=12, b=8, y=60°;
5) b=9, с=17, a=80°; 6) а=7, c=10, b=120°;
7) a=2, b=3, c=4;
8) a=4, b=10, c=7.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей - центр ромба и она делит высоту ромба так же пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3:4, значит треугольник Пифагоров (или египетский) и отношение сторон в нем равно 3:4:5. Пусть коэффициент отношения равен Х. Тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х => х = 5см.
Половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и D=40см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30*40/2 = 600см².
2) равнобедренным называют треугольник у которого две стороны равны, равносторонним называют треугольник у которого все стороны равны, разносторонним называют треугольник у которого все стороны разные
3) 4)боковыми называются две равные стороны, а третьея называется основанием
5) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
6) биссектриса равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и высотой
7) эти углы равны
8) в равностороннем треугольнике все углы равны (каждый из них равен 60 градусов)
9) медиана проведённая из вершины равностороннего треугольника является биссектриса и высотой