В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kamilya14957
kamilya14957
24.01.2023 02:26 •  Геометрия

3.39. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы и площадь, если: 1) а=2 см, b=4 см, с=5 см; 2) а=3 м, b4 ж, h=3 лм, с=8 дм;

Показать ответ
Ответ:
nickfantom
nickfantom
19.12.2022 15:23
Все стороны правильного (равностороннего) треугольника АВС = а .
Его высота ВН есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника АВН :
  h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2
Центры вписанной и описанной окружностей у правильного Δ совпадают
и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. И 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. Нас интересует  R=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 .
Формула площади правильного треугольника:
  S=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4  .
По условию  S=75√3   ⇒  a²√3/4=75√3  ⇒  a²=75·4=300  ⇒  a=10√3 .
R=a√3/3=10√3·√3/3=10 .
0,0(0 оценок)
Ответ:
yuliya19999
yuliya19999
01.11.2021 01:40
Обозначим центр данной вневписанной окружности точкой О. Проведём радиусы в точки касания (в точки B' и A').
Рассмотрим ΔOB'A'.
OB' = OA' = R ⇒  ΔOB'A' - равнобедренный и тогда ∠OB'A' = ∠OA'B'.\
Т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то ∠CB'O = CA'O.
∠CB'A' = 90° - ∠OB'A' и ∠CA'B' = 90° - ∠OA'B'.
Тогда ∠CA'B' = ∠CB'A' ⇒ ΔCB'A' - равнобедренный и CB' = CA'.
(можно сразу сказать, что CB' = CA' - как отрезки касательных, проведённые из одной точки).
Теперь осталось доказать, что CB' = p (или CA' = p), где p - полупериметр.
B'A = AC', C'B = BA' - как отрезки касательных, проведённые из одной точки.
Тогда AC = CB' - AC'
CB = A'C - BC' 
p = 0,5(AC + CB + AC' + C'B) \\ p = 0,5(CB' - AC' + A'C - BC' + AC' + CB') \\ p = 0,5 \cdot(A'C+ CB') \\ p = 0,5 \cdot 2A'C \\ p = A'C

Даны треугольник abc и окружность, касающаяся стороны ab в точке c' и продолжений сторон ac и bc соо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота