3.5. Точка слежит на прямой между точками А и В. Найдите Дли- ну отрезка AB, если: а) AC = 2 см, CB = 3 см; б) АС
CB = 4 дм; в) AC = 12 м, св = 5 м.
3.6. На прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки
OE = 5 см, EF = 30 мм, FG = 15 мм, GH
резки: а) ОF; б) ОН; в) EG; г) FН.
3.7. Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известно, что
AB = 4 см, AC = 7 см, ВС = 3 см. Какая из точек А, В, С лежит
между двумя другими?
3.8. Могут ли точки A, B, C принадлежать одной прямой, если
AB = 2 см, ВС
= 3 см, AC = 4 см?
3.9. Точки A, B, C принадлежат одной прямой. Принадлежит ли
точка В отрезку AC, если AC
= 3 см, ВС = 5 см?
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400