3. Человек, находясь у подножия горы (точка M) видит верх столба (точка К) и верхното точ- ку скалы (P), причем точки M, КиР расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подно-
высоту, если расстояние от человека до столба равно 300 м, а до подножия горы - 900 метров. Высота
столба равна 6м.

Дано: АВСD - прямоугольная трапеция  (А=В=90 град)
АС- диагональ, делит угол С пополам
ВС=25 см   АD=37 см
Найти:  S =?
Решение:  ВС||AD (по определению трапеции)
СА  - секущая, угол ВСА=углуСАD, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей), а поскольку СА - биссектриса, можно продолжить равенство = углу АСD. Получается, что треугольник САD равнобедренный (углы при основании равны), сл-но АD=CD=37
Опустим перпендикуляр из вершины С. Получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. Найдем неизвестный катет (он же высота)  h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7²    h=5*7=35
S=(25+37)/2 *35=31*35=1085
ответ:  1085 см²

1) И прямая, и плоскость не имеют строгих определений в геометрии, а определяются через их свойства. У прямой нет "ширины" и "высоты", однако она простирается бесконечно в обе стороны. В строгом смысле слова, прямая - это одномерный аналог пространства. Плоскость имеет уже два бесконечных измерения - "длину" и "ширину", это двумерный аналог пространства.

2)
а) нет, не могут. Плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо совпадают (и тоже имеют бесконечное множество общих точек)
б) нет
в) да