3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 140°. авд=30° 4.найти диагонали прчмоугольникп авсд если ад=24см

"1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AC = 7, 8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

2. Луч BP проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол РВС, Если угол ABC равен 83 , угол АВР равна 48

3. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 22 меньше второго. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше второго.  "

1) АВ=АС-ВС.

АВ=7,8-2,5=5,3 см.

2) ∠РВС=∠АВС-∠АВР=83*-48*=35*.

3) Меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет х+22*

Эти углы смежные и их сумма равна 180*.

х+х+22*=180*.

2х=158*.

х=79*. - меньший угол.

79*+22*=101* - больший угол.

ответ: При пересечении двух прямых образовалось четыре угла: два смежных 79* и 100* и два накрест лежащих: 79*=79* и 101*=101*.

4) меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет 4х. Сумма смежных углов равна 180*.

х+4х=180*.

5х=180*.

х=36* - меньший угол.

Больший угол равен 36*4=144*

ответ: 36*  и 144*( 36*+144*=180*)

1)  а) 62°, 62°, 56°

    б) 59°, 59°, 62°,

2)  а) 16°, 16, 148°

     б) 82°, 82°, 16°

2)

У равнобедренного треугольника углы при основании равны

поэтому всегда можно рассмотреть 2 случая:

1) ∠1=62°

а)если это угол при основании Δ, то ∠2=∠1=62°

по теореме о сумме трёх углов треугольника:∠1+∠2+∠3=180° →

∠3=180°-2*∠1=180°-124°=56°

б) если это угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника , то  

∠1+∠2+62°=180°

2∠1=180°-62°;

∠1=118°:2;

∠1=∠2=59°.

2)  а) ∠1=∠2=16°- углы при основании

∠3=180°-2*∠1=180°-32°=148°

б) ∠3=16°- угол, лежащий против основания

∠1=∠2=(180°-16°):2=164°:2=82°