3) площадь диагонального сечения куба 400√2 cm2. рассчитай: а) диагональ куба б) площадь поверхности куба ц) объем куба 4) основание прямоугольной призмы является параллелограмм, стороны которого равны 2 см и 3 см, а самый широкий угол равен 120 градусов. высота призмы 6 см. рассчитай самую длинную диагональ призмы и тангенс угла, который она образует с плоскостью основания.
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой.
Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис.
Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R).
R= h·2/3
R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2.
S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2)
a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)