В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Сникерс11
Сникерс11
30.03.2023 02:07 •  Геометрия

3.равны ли треугольники MNF и MEF?
4.Перпендикуляры лли MK и NE? ​


3.равны ли треугольники MNF и MEF? 4.Перпендикуляры лли MK и NE? ​

Показать ответ
Ответ:
lapysh1995
lapysh1995
20.09.2021 13:50

a) Параллельные отсекают от угла подобные треугольники.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

MBN~ABC, MN/AC=1/2, S(MBN)= 1/4 S(ABC)

EBF~ABC, EB/AB=1/3, S(EBF)= 1/9 S(ABC)

S(MEFN) =S(MBN)-S(EBF) =(1/4 -1/9)S(ABC) =5/36 S(ABC)

б) Площади треугольников с равным углом относятся как произведения прилежащих сторон.

S(DBK)/S(ABC) =DB*BK/AB*BC =DB/AB *BK/BC =1/3 *4/7 =4/21

S(KCM)/S(BCA) =KC*CM/BC*CA =3/7 *1/4 =3/28

S(MAD)/S(CAB) =MA*AD/CA*AB =3/4 *2/3 =1/2

S(DKM) =S(ABC)-S(DBK)-S(KCM)-S(MAD) =

(1 -4/21 -3/28 -1/2)S(ABC) =(84-16-9-42)/84 *S(ABC) =17/84 S(ABC)

0,0(0 оценок)
Ответ:
datskivvera
datskivvera
12.10.2021 00:12
Решение задачи:

решение
пусть в выпуклом четырехугольнике abcd
ав + cd =вс +ad. (1)
точка о пересечения биссектрис углов а и в равноудалена от сторон ad, ав и вс, поэтому можно провести окружность с центром о, касающуюся указанных трех сторон (рис. 238, а). докажем, что эта окружность касается также стороны cd и, значит, является вписанной в четырехугольник abcd.

предположим, что это не так. тогда прямая cd либо не имеет общих точек с окружностью, либо является секущей. рассмотрим первый случай (рис. 238, б). проведем касательную c'd', параллельную стороне cd (с' и d' точки пересечения касательной со сторонами вс и ad). так как abc'd' описанный четырехугольник, то по свойству его сторон

но вс' =вс -с'с, ad' =ad - d'd, поэтому из равенства (2) получаем:

правая часть этого равенства в силу (1) равна cd. таким образом, приходим к равенству

т.е. в четырехугольнике ccdd' одна сторона равна сумме трех других сторон. но этого не может быть, и, значит, наше предположение ошибочно. аналогично можно доказать, что прямая cd не может быть секущей окружности. следовательно, окружность касается стороны cd, что и требовалось доказать. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота