3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р — середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Сделайте рисунок к задаче и выясните взаимное расположение прямых: а)MN и АВ б) MD и ВС.

Площадь сферы S = 4*pi*R² 
где R -- радиус шара
параллельные сечения представляют из себя окружности с радиусами 
r1 = √40 
r2 = √4 
из получившихся прямоугольных треугольников можно записать:
R² = (r1)² + x²
R² = (r2)² + (x+9)²
---------------------------------
40 + x² = 4 + x² + 18x + 81
18x = 40-85 = -45
-----------------------где-то ошибка в данных))) 
если расстояние от центра шара до бО'льшего сечения обозначить (х) --- оно 
ведь будет ближе к центру, а расстояние от центра шара до меньшего сечения обозначить (у) --- оно будет дальше от центра
у > x
можно записать (r1)² + x² = R² = (r2)² + y²
(r1)² - (r2)² = y² - x²
40 - 4 = 36 = (y - x)(y + x)
и по условию расстояние между сечениями 9 = у - х
а т.к. произведение = 36, то на сумму (х+у) остается 4
сумма двух (положительных !!) чисел МЕНЬШЕ их разности)))
противоречие)))
а с точки зрения чертежа --- с таким расстоянием между сечениями около них окружность не опишется...
эллипс получится)))
или сечения по разные стороны от центра)))
ход решения, думаю, уже очевиден...
найти х --- вычислить R --- подставить его в формулу для S)))

Vконуса = pi * r² * h / 3 
R -- радиус сектора будет для конуса образующей)))
r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная окружность)))
р = pi * R * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r
r = 25 / 18 (дм)
h² + r² = R² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т.Пифагора
h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18² 
h = √(11*61) / 18
V = pi * 25² * √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 * √671 / 17496 (дм³)
≈ 0.925*pi (дм³)