3. Треугольник АВС является параллельной проекцией равностороннего треугольника КМТ. Посироить изображения высоты треугольника КМТ, проведенои с вершины М, и перпендикуляра, опущенного из точки F, которая лежит на стороне МТ (МF: FT = 1: 3), на сторону КТ. 4. построить параллельную проекцию равнобедренного прямоугольного треугольника и квадрата, который построенный на гипотенузе, внешнего треугольника.
Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см.Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.
Объяснение:
Проведем диагональ ВD, О-точка пересечения диагоналей . По свойству диагоналей параллелограмма АО=ОС=9 см.
Рассмотрим ΔАВD , АО-медиана ( тк. диагонали точкой пересечения делятся пополам) , MD- медиана ( т.к. М-середина по условию).
Пусть К-точка пересечения АО и МD.
По т. о точке пересечения медиан АО:КО=2:1 ⇒АО=9:3*2=6 (см)
Тогда КС=18-6=12 (см)
====================================
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!