3. В прямоугольном треугольнике ABC, AB – гипотенуза, ∠B = 60°. Найдите гипотенузу и меньший катет треугольника, если известно, что их сумма равна 29,1 см.
4. В треугольнике АВС ∠A =57° ∠C =82°, СК – биссектриса треугольника ABC, СК =14 см. Найдите длину отрезка ВК.
3.
Дано:ΔАВС,∠ С=90°,∠ В=60°, АВ+СВ=29,1 см
Найти: АВ-?, СВ-?
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠А+∠В=90°
∠А=90°-∠В=90°-60°=30°.
Так как СВ- катет против угла в 30°, то он равен половине гипотенузы.
Пусть СВ=х, тогда АВ= 2СВ=2х
х+2х=29,1;
3х=29,1;
х=29,1:3;
х=9,7(см)
СВ=9,7 см
АВ= 2*9,7 см= 19,4 см