Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
1).Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м)
согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:








 (м) - длина II куска верёвки.
 (м) - длина I куска верёвки.
ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.
Проверка:
27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки.
0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска.
0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.



sikringbp и 126 других пользователей посчитали ответ полезным!
4,1
(48 оценок)
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4.5/5
108

Hrisula
главный мозг
7.5 тыс. ответов
55.6 млн пользователей, получивших
Первое решение правильное. Вот еще решение, уже с одним неизвестным:
Если принять длину первого куска веревки за х , то второй кусок будет равняться 63-х
По условию задачи
0,4х=0,3(63-х)
0,4х=18,9 - 0,3х
0,7х= 18,9
х = 27 м равен первый кусок.
Второй кусок равен
63-27=36 м
Проверка
27*0,4=10,8
36*0,3=10,8
10,8=10,8
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301