3) В треугольнике ABC где AB = AC, на стороне BC отмечены точки D и F так, что точка D лежит между точками B и F, при этом BD = FC. Найдите ∠AFD,
если ∠BDA = 123​

1)
Площадь параллелограмма вычисляется умножением его высоты, проведенной к стороне, на которую она опущена.

Опустим высоту из тупого угла к большей стороне параллелограмма.
Она, как катет получившегося прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равна половине длины меньшей стороны параллелограмма и равна
8:2=4см
S пар.=4*14=56 см²

2)
Повторим: Площадь параллелограмма вычисляется умножением его высоты, проведенной к стороне, на которую она опущена.
S=ah
26=6,5·h
h=26:6,5=4 cм

3)
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена.
S=ah:2
a=2h по условию задачи
Выразим площадь данного конктретного треугольника, подставив значение a=2h
64=2h·h:2
h²=64
h=8 см
а=2h=16 см

Так как медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, то площадь `S_1` треугольника АСМ равна половине площади `S` треугольника АВС
Обозначим `BC=a`, `AC=b`, `/_DCB=alpha`, тогда `S_1=1/2*a/2*9*sinalpha +1/2*b*9*sinalpha=9/2*sinalpha*(a/2+b)`. Аналогично `S=1/2*14*sinalpha*(a+b)`. Так как `S=2S_1`, то `a:b=4:5` и `a=4/5*b`. Отсюда `AB=3/5*b`. По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника `BD : DA=4:5`, поэтому можно положить `BD=4x`, `DA=5x`. Тогда `AB=9x`, `b=15x`, `a=12x`. Так как `14^2=(12x)^2+(4x)^2`, то `x^2=196/160=49/40`. Отсюда площадь треугольника АВС равна `1/2*9x*12x=(1323)/(20)`
ответ:`(1323)/(20)