ΔABD , ∠АВD=90-60=30°, т.к острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°, т.к
катет АD лежит против угла в 30° , он в два раза меньше гипотенузы,то АВ=2· 6=12, по т. Пифагора ВD²= АВ²-АD², ВD²=12²-6²=144-36=108, ВD=√108=√36·3=6√3
ΔBDC, ∠DBC=90-45= 45°⇒ BD=DC =6√3
по т. Пифагора ВС²=BD²+DC² BC²=(6√3)²+(6√3)²=36·3+36·3=216,
ответ: ВС=6√6
Объяснение:
ΔABD , ∠АВD=90-60=30°, т.к острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°, т.к
катет АD лежит против угла в 30° , он в два раза меньше гипотенузы,то АВ=2· 6=12, по т. Пифагора ВD²= АВ²-АD², ВD²=12²-6²=144-36=108, ВD=√108=√36·3=6√3
ΔBDC, ∠DBC=90-45= 45°⇒ BD=DC =6√3
по т. Пифагора ВС²=BD²+DC² BC²=(6√3)²+(6√3)²=36·3+36·3=216,
ВС=√216=√36·6=6√6