3 вариант Кр «Правильные многоугольники. Длина окр.»
1. Радиус описанной окружности около
правильного треугольника равен 7см.
Найти периметр треугольника.
Найти площадь треугольника.
2.Радиус вписанной окружности в правильный
треугольник равна 24см. Найти высоту этого
треугольника.
3.Высота правильного треугольника 124см. Найти
радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
4. Периметр правильного треугольника равен 18см.
Найти радиус вписанной окружности.
5.Найти радиус окружности, описанной около
прямоугольника со сторонами 27см 10 cм.
6.Найти радиус окружности, описанной около
квадрата со стороной 17см.
7. Радиус вписанной в квадрат окружности равен
23см. Найти периметр квадрата. Найти площадь
Квадрата.
8.Длина кругового сектора равна 48 см, а площадь
сектора - 16л см.Найти градусную меру дуги и радиу
окружности.
9.Периметр правильного треугольника, описанного
около окружности, равен 12см. Найти площадь
квадрата, вписанного в данную окружность.
10.Диаметр окружности, описанной около
правильного многоугольника, равен 12см, а сторона
многоугольника -6см. Найти количество сторон
многоугольника и радиус вписанной окружности.​

ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида. ABC нижнее основание. AB=10 , B₁C₁= 6 и AA₁= 3. Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

Дано:

ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида

AB =BC =AC =10 ;

A₁B₁ =B₁C₁ =A₁C₁ =6  ;

AA₁= BB₁ = CC₁ = 3 .

- - - - - - -

Sбок - ?

- - - - - - - - - - - - - - -  повторим :)  - - - - - - - - - - - - - - -

Усеченная пирамида, это часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Параллельные грани называются основаниями усеченной пирамиды  Усеченная пирамида называется правильной, если она составляет часть правильной пирамиды.   Боковые грани правильной усеченной пирамиды являются равными равнобочными трапециями .    Высота боковой грани (трапеции) называется апофемой усеченной пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cм приложения  

Sбок  =3*S(AA₁B₁B)  = 3* (AB+A₁B₁)/2 *BM = 3 * (10+6)/2 *√5 =24√5 кв.ед.

ответ: 24√5 кв.ед.                                                                                                  (Всего:  простая задача  на  вычисление   площадь трапеции )

Рассмотрим все возможные случаи.

Случай 1. Два внутренних угла не смежны с этим внешним углом.

Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним. В данном случае внешний угол равен 27°+73° = 100°.

Случай 2. Один из внутренних углов (угол в 27°) смежен с этим внешним углом.

Тогда внешний угол и внутренний угол смежный с ним в сумме вместе будут давать 180°.

Тоесть, внешний угол равен 180°-27° = 153°.

Случай 3. Один из внутренних углов (угол в 73°) смежен с этим внешним углом.

Аналогично что и в ситуации 2.

Тоесть, внешний угол равен 180°-73° = 107°.