30 даны одна сторона и два угла треугольника. найдите его третий угол, остальные две стороны и площадь, если вс = 8 см, уголв = 30 градусов, уголс = 45 градусов напишите дано и решение
Решение: По свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды её основаниями являются квадраты, а высота пирамиды проходит через центры квадратов. Так точка O - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, то диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойствам квадрата. Так как диагонали квадрата равны по теореме, то и половины диагоналей также равны, тогда AO = OB и треугольник ΔAOB - равнобедренный. Так как для треугольника ΔAOB отрезок OK - медиана
(по условию AK = KB), то по теореме медиана равнобедренного треугольника проведенная к основания является биссектрисой и высотой. Треугольник ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA по двум углам так как угол ∠OBK - общий и OK ⊥ AB, и DA ⊥ AB.
Так как ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA:
.
Так как квадрат ABCD подобен квадрату так как все углы квадрата равны 90°, то можно записать отношения соответствующих элементов квадрата:
.
TFOK - трапеция так как FT║OK по свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды . Рассмотрим трапеция TFOK.Трапеция TFOK - прямоугольная так как по условию и OK ⊂ ABC .Проведем высоту из точки F в точку H на основании OK. Так как FH - высота трапеции и TO - высота трапеции, то FH = TO = 4. По свойствам трапеции четырехугольник TOHF - прямоугольник, тогда его противоположные стороны равны по свойствам прямоугольника и TF = OH = 4. OK = OH + HK ⇒ HK = OK - OH = 7 - 4 = 3. Рассмотрим прямоугольный (FH ⊥ OK по построению) треугольник ΔFHK. По теореме Пифагора: .
Объяснение:
Дано:
- правильная усеченная четырехугольная пирамида,
,
,
,
, AK = KB, ![A_{1}F = B_{1}F](/tpl/images/4580/9263/022db.png)
Найти: FK - ?
Решение: По свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды
её основаниями являются квадраты, а высота пирамиды проходит через центры квадратов. Так точка O - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, то диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойствам квадрата. Так как диагонали квадрата равны по теореме, то и половины диагоналей также равны, тогда AO = OB и треугольник ΔAOB - равнобедренный. Так как для треугольника ΔAOB отрезок OK - медиана
(по условию AK = KB), то по теореме медиана равнобедренного треугольника проведенная к основания является биссектрисой и высотой. Треугольник ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA по двум углам так как угол ∠OBK - общий и OK ⊥ AB, и DA ⊥ AB.
Так как ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA:
Так как квадрат ABCD подобен квадрату
так как все углы квадрата равны 90°, то можно записать отношения соответствующих элементов квадрата:
TFOK - трапеция так как FT║OK по свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды
. Рассмотрим трапеция TFOK.Трапеция TFOK - прямоугольная так как по условию
и OK ⊂ ABC .Проведем высоту из точки F в точку H на основании OK. Так как FH - высота трапеции и TO - высота трапеции, то FH = TO = 4. По свойствам трапеции четырехугольник TOHF - прямоугольник, тогда его противоположные стороны равны по свойствам прямоугольника и TF = OH = 4. OK = OH + HK ⇒ HK = OK - OH = 7 - 4 = 3. Рассмотрим прямоугольный (FH ⊥ OK по построению) треугольник ΔFHK. По теореме Пифагора:
.
ответ:Номер 1
(180-25):2=155:2=77,5
<СВ=77,5 градусов
<АС=77,5+25=102,5 градусов
Номер 2
<МК-8Х
<КN=X
8X+X=180
9X=180
X=180:9
X=20
<MK=8•20=160 градусов
<KN=20 градусов
Номер 3
4+5=9 частей
Одна часть равна
180:9=20
<CDB=20•4=80 градусов
<АDC=20•5=100 градусов
Номер 4
<МРК=2,6 Х
<КРN=X
2,6X+X=180
3,6X=180
X=180:3,6
X=50
<MPK=2,6•50
<MPK=130 градусов
<КРN=50 градусов
Номер 6
<МКС=180-40+20=160 градусов
Номер 5
<РLR-100%
<PLS=80%
100%+80%0180
180%=180
1%=180:180
1%=1 градус
<РLR=1•100=100 градусов
<РLS=1•80=80 градусов
Объяснение: