30 ! на стороне вс треугольника авс выбрана точка - вопрос №3029236691 от tawawma 23.07.2021 08:48

Question

Геометрия: 30 ! на стороне вс треугольника авс выбрана точка о так, что во: ос = 2: 3. в каком отношении медиана вм делит отрезок ао?

tawawma · Answer

Вариант решения.

Рассмотрим треугольник САО. Медиана ВМ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке М, К– точка её пересечения со стороной АО, точка В – лежит на продолжении стороны СО. СМ=МА, ВО:ОС=2:3

Тогда, принимая во внимание отношение отрезков, на которые точки О и М делят ВС и АС, по теореме Менелая:

$\frac{CM}{MA}\cdot}\frac{AK}{KO}\cdot\frac{BO}{BC}=1$

BС=ВО+ОС=5а

$\frac{1}{1}\cdot\frac{AK}{KO}\cdot\frac{2}{5}=1$ ⇒ АК:КО=5:2

30 ! на стороне вс треугольника авс выбрана точка о так, что во: ос = 2: 3. в каком отношении медиан