35 - 1 плоскости α и β параллельны. с точки м, не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведено 2 лучи. один из них пересекает плоскости α и β в точках а1 и b1, а второй в точках а2, в2 соответственно. найдите длину отрезка в1в2, если он на 2 см больше отрезок а1а2, мв1 = 7 см, а1в1 = 4 см. площини α і β паралельні. з точки м, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено 2 промені. один з них перетинає площини α і β у точках а1 і b1 , а другий- у точках а2, в2 відповідно. знайдіть довжину відрізка в1в2 , якщо він на 2 см більший за відрізок а1а2, мв1= 7 cм, а1в1= 4 см.
-------------------
см приложение
α || β ;
B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;
MB₁ = 7 см ;
A₁B₁ =4 см .
--------------
B₁B₂ =x → ?
Так как плоскости α и β параллельны , то будут параллельны и линии пересечении плоскости B₁MB₂ (≡пл A₁MA₂ ) с этими
плоскостями . А отрезки A₁A₂ и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно A₁A₂ || B₁B₂ .
---
ΔA₁MA₂ ~ ΔB₁MB₂ ;
A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;
(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;
1 - 2 / B₁B₂ = 1 - 4 /7 ;
2 / B₁B₂ = 4 /7 ;
B₁B₂= 3,5 ( см ) .
ответ : 3,5 см .