1. MOН + MOН = 180 угол MOН = 64 град. 180 - 64 = 116 - угол MOP по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны. => 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. , то 64:2 = 32 град. ответ: 32 градуса. 2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно: трапеция АВСД. угол А=углуД= 70 уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110 4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны ∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании) Сумма всех углов трапеции = 360° 360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании ∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75° ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции. 5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6. (х+х+6)2=P=60см. 2х+6=30см. 2х=24см. х=12см. - одна сторона парллеограмма. 12+6=18см - другая сторона.
ABCD - параллелограмм, ВМ и СМ - биссектрисы. ∠1 = ∠2, так как ВМ биссектриса, ∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ, значит ΔАВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
∠4 = ∠5 так как СМ биссектриса, ∠4 = ∠6 как акрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей СМ, значит ΔCDМ равнобедренный, CD = DМ.
Противоположные стороны параллелограмма равны, AB = CD, значит АВ = ВМ = MD = DC = x ВС = AD = 2x
Зная периметр, получаем: 6x = 42 x = 7 AB = CD = 7 см BC = AD = 2·7 = 14 см
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.
∠1 = ∠2, так как ВМ биссектриса,
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ, значит
ΔАВМ равнобедренный, АВ = ВМ.
∠4 = ∠5 так как СМ биссектриса,
∠4 = ∠6 как акрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей СМ, значит
ΔCDМ равнобедренный, CD = DМ.
Противоположные стороны параллелограмма равны, AB = CD, значит
АВ = ВМ = MD = DC = x
ВС = AD = 2x
Зная периметр, получаем:
6x = 42
x = 7
AB = CD = 7 см
BC = AD = 2·7 = 14 см