4. Дан тупой угол АОВ и точка C, лежащая в его внутренней области 1) Постройте луч OD проходящий через точку С и лежащий внутри угла АОВ
2) Запишите, чему равна величина угла АОВ
3) Постройте развернутый угол ВОК
​

Для начала необходимо помнить, что вписать в окружность можно только лишь равнобокую трапецию. Тогда, АВ = СD = 13 см.

Ну и кроме того, нельзя упускать из виду формулу нахождения радиуса описанной окружности через треугольник. Да-да, треугольник, сейчас всё объясню.

R = (a × b × c) / 4S

Где, а, б и с - стороны треугольника, а S - его площадь.

Т.к трапеция равнобокая, ее диагонали равны. ВD = AC = 20

Рассмотрим ∆АCD.

Найдем его площадь по формуле Герона.

p = 1/2(20+21+13) = 27 см

P.S (p-полупериметр)

Подставим значения:

S = 126 см²

Подставим все значения в формулу радиуса:

R = (21 × 20 × 13) / 4×126 = 5460 / 504 = 10 5/6 см

ответ: R = 10 5/6 см (десять целых 5/6 см)

Задача  не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.

1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.

2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/

3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности,  - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.

S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;

4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота  параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9

5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/