4.две стороны треугольника равны 7 см и 10 см, а угол между ними равен 45°. найдите площадь треугольника. 5. в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ – 17 см, а разность оснований – 12 см. найдите площадь трапеции. 6.высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150°. найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 см и 18 см.

1.  см²

2. Опустим высоту из вершины. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см, катетом, который лежит на основании трапеции, длиной в 12:2=6. По теореме Пифагора найдем второй катет, который является высотой трапеции:  см. Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, который сотворен диагональю (гипотенуза), высотой (катет) и вторым катетом, который лежитт на большем основанием трапеции, найдем его:  см. Найдем большее основание: 6+15=21см, меньшее: 15-6=9см.  cм².

3. Угол между высотами паралелограма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу паралелограма. Значит меньший угол равен 180-150=30.  см²