4. Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ основания которого равна 5 см, а диагонали его боковых граней — 4√10 и 3√17 см
Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см
1. а Если прямые а и b пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом); б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей. 2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р. 3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК; Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.
б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей.
2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК;
Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.