4. Точки A (0; 5), B (6; 8), C (10; 0), D (0; –5) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину её средней линии и площадь трапеци сделать
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
Прямая АВ лежит в плоскости АВС, а прямая с эту плоскость пересекает в точке С, не принадлежащей прямой АВ.
Прямая с и прямая АВ - скрещивающиеся.
Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется длиной их общего перпендикуляра.
Проведем СН⊥АВ.
Прямая с перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.⇒ с⊥СН
Длина СН - искомое расстояние.
СН⊥АВ и является высотой ∆ АВС.
Из площади прямоугольного треугольника
S=0,5•AC•СB
S=0,5•CH•AB⇒
СН=АС•ВС:АВ
По т.Пифагора АВ= √(AC*+BC*)=√(9+16)=5 дм
СН= 3•4:5=2,4 дм