4. В прямоугольном треугольнике ACB (2C 90°) AB = 10, ZABC - 30°, С пентром в
А проведена окружность. Каким должен быть сe радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой BC; -
Б) окружность не имела общих точек с прямой BC;
с) окружность имела две общие точки с прямой Вс?
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.