4. Верблюд — шахматная фигура, которая ходит на три клетки в одну сторону, а затем на одну в перпендикулярном направлении.

Вася выписал все расставить несколько верблюдов на доске 8 × 8 (включая тот, где никаких верблюдов нет), а затем стер те,

в которых найдутся угрожающие друг другу верблюды. Докажите,

что число оставшихся расстановок является квадратом натурального числа

Показать ответ

Ответ:

JuliIs26

14.03.2023 14:04

ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Теорема: "Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме составляют ${180}^{\circ}$ , то прямые параллельны".

$\angle AKP$ и $\angle KPC$ - односторонние при пересечении прямых и секущей .

$\angle AKP + \angle KPC = {90}^{\circ}+{90}^{\circ}={180}^{\circ}\Rightarrow \boldsymbol{AB||CD}$ .

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. $\angle AKP={90}^{\circ}$ и $\angle KPC={90}^{\circ}$ $\Rightarrow AB \perp KP$ и $CD\perp KP$ .

Признак: "Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны".

Т.к. $AB\perp KP$ и $CD \perp KP \Rightarrow \boldsymbol{AB||CD}$ .

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1. прямая kp пересекает прямую ав в точке к, а прямую cd в точке p. параллельны ли прямые ав и cd, е

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мариночка010404

31.10.2022 03:41

Я решила так.
1. Правильный пятиугольник, сторона = 1 см.
Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2).
Считаем: х÷1 = (1+√5)÷2
x = 1.6180339888 (см)

2.Правильный шестиугольник, сторона = 5 см.
При проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый.

Решение 1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это - свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см).

Решение 2. Основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Нарисуй, и сразу все увидишь!
Если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов.
Получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. Тогда гипотенуза - она же большая диагональ, = 10 см. Остаётся по Пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия