В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Psix007
Psix007
06.03.2023 10:02 •  Геометрия

4. Верно ли, что равные наклонные, проведенные из одной точки к плоскости, имеют равные проекции? 5. Верно ли, что прямая, проведенная в плоскости и перпендикулярная наклонной, перпендикулярна и ее проекции на эту плоскость?

6. Верно ли, что расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из этой то

Показать ответ
Ответ:
verayusupova86
verayusupova86
16.11.2020 13:21
Искомое уравнение прямой - это по сути уравнение прямой по направляющему вектору и точке на прямой. В уравнении, вида:
(x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c
Коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая.
В данной задаче направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3)
Таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) .
Теперь вспомним еще один вид уравнения прямой:
Ax + By + Cz + D = 0
В этом уравнении коэффициенты A, B, C -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. Но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! То есть, мы знаем почти все уравнение:
2x - y + 3z + D = 0
Однако надо найти коэффициент D. А это сделать очень просто: дело в том, что точка А (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. Так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. Подставим:
2*2 - 3 + 3 + D = 0
4 + D = 0
D= -4
ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0
0,0(0 оценок)
Ответ:
Haranmeu
Haranmeu
14.01.2022 10:01
Пусть Н - середина ВС, тогда АН - медиана и высота в правильном треугольнике АВС. То есть
АН⊥ВС.
СС₁⊥(АВС), значит АН⊥СС₁.
АН перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (ВСС₁), значит АН⊥(ВСС₁).

Проведем КТ║АН.
Тогда КТ⊥(ВСС₁).

Плоскость (С₁КТ) проходит через прямую КТ, перпендикулярную (ВСС₁), значит (С₁КТ)⊥(ВСС₁).
С₁КТ - искомое сечение.

С₁Т - проекция С₁К на плоскость (ВСС₁), значит ∠КС₁Т - угол между прямой С₁К и плоскостью (ВСС₁).
∠КС₁Т - искомый. Обозначим его α.

ΔАВС: АН = АВ√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника.
КТ = АН/2 = √3 как средняя линия ΔАСН.

ΔСС₁К: по теореме Пифагора
               С₁К = √(СС₁² + КС²) = √(6 + 4) = √10

ΔС₁КТ: КТ - перпендикуляр к плоскости (ВСС₁), прямая С₁Т лежит в этой плоскости, значит КТ⊥С₁Т. Треугольник прямоугольный.

sinα = KT/C₁K = √3/√10
cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 3/10) = √(7/10) = √70/10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота