4. ( ) (За кожну відповідність ) Установити відповідність між
фігурами ( 1-4) і їх площами ( А-Д).
1. Діагоналі ромба 6см і 8см. Його площа а. 15см 2
2. Основи трапеції 4см і 8см. Висота 3см. Знайти площу. б. 30см 2
3. Прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см. в. 24см 2
4. Паралелограм з стороною 6см і висотою, проведеною до неї,
що дорівнює 5см має площу г. 6см 2
д. 18см 2
5. ( ) В опуклому многокутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює
2340°. Знайти кількість його сторін.
6.( ) Знайти площу паралелограма, висоти якого дорівнюють 16см і 20см,
а сторони відрізняються на 2см.
7.( ) В трикутнику АВС ∠А=75°, ∠В=30°, АВ=10см. Знайти площу
трикутника.
В объяснении.
Объяснение:
1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+3х+4х = 360° => х = 36°.
Больший угол равен 4х = 144°.
2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+2х+4х = 360° => х = 40°.
Меньший угол равен 4х = 40°.
3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36 =>
Сторона квадрата равна √36 = 6 ед.
4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24. Тогда
х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. => x = 6. (второй корень отрицательный)
Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.
5. Смотри рисунок.
6. Уравнение окружности:
(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R² Тогда
а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.
б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.
Треугольники равеы по всем трем признакам.
Объяснение:
Треугольники DEL и FEL равны по двум сторонам и углу между ними, так как EL - общая сторона, DE=EF (дано), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (первый признак)
Или: Треугольники DEL и FEL равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, так как DE=EF (дано), ∠EDL = ∠EFL (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а ∠DEL = ∠FEL (в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой. (второй признак).
Или по трем сторонам (третий признак), так как DE=EF (дано), EL - общая, а DL = FL, так как EL - медиана.