4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 300.
а) см2; б) 4 см2; в) см2; г) 6,4 см2.
5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює із стороною кут 600.
6. Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини рівний 600. Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма.
2. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 20 см і 15 см.
а) 300 см2; б) 200 см2; в) 150 см2; г) 100 см2.
Таким образом, стороны треугольника равны √52, √117, 13.
Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) = √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.
Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².