Допустим, что стороны данного прямоугольника равны х и у. Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений: 2 * (х + у) = 42, х * у = 110. Из первого уравнения получаем: х + у = 21, у = 21 - х. Подставим это значение у во второе уравнение: х * (21 - х) = 110, 21 * х - х² = 110, х² - 21 * х + 110 = 0. Дискриминант данного квадратного уравнения равен: (-21)² - 4 * 1 * 110 = 441 - 440 = 1. Значит, уравнение имеет следующие решения: х = (21 - 1)/2 = 10 и х = (21 + 1)/2 = 11. Значит у будет равен: у = 21 - 10 = 11 и у = 21 - 11 = 10. ответ: 11 см и 10 см.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем: АС/sinB=AB/sinC; 15/sin46 = AB/sin90 АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20
2 * (х + у) = 42,
х * у = 110.
Из первого уравнения получаем:
х + у = 21,
у = 21 - х.
Подставим это значение у во второе уравнение:
х * (21 - х) = 110,
21 * х - х² = 110,
х² - 21 * х + 110 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-21)² - 4 * 1 * 110 = 441 - 440 = 1.
Значит, уравнение имеет следующие решения:
х = (21 - 1)/2 = 10 и х = (21 + 1)/2 = 11.
Значит у будет равен:
у = 21 - 10 = 11 и у = 21 - 11 = 10.
ответ: 11 см и 10 см.
меньшая - 10 см