434“. Знайдіть довжину ескалатора в торгівельному центрі, якщо відстань між поверхами дорівнює 10 м, акут нахилу ескалатора до підлоги становить 35°. батат.
Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
1)б
2)в
3)в
Алгебра:
4.1
а)3x=6 x=2
б)1/3x=-5 x=-15
в)-2x=12 x=-6
г)3/7x=9 x=21
4.2
а) 4x+20=0
4x=-20
x=-5
б)3/2x-6=0
3x-12=0
3x=12
x=4
в)5x-15=0
x=3
г)2/5x+4=0
2x+20=0
x=-10
4.3
а)7x+9=100
x=13
б)26x-0,8=7
26x=7,8
x=0,3
в)1/2x-1/3=1/6
x=1
г)17,5x-0,5=34,5
17,5x=35
x=2
4.4
а)9+13x=35+26x
13x-26x=35-9
-13x=26
x=-2
б)7/9x+3=2/3x+5
7x+27=6x+45
7x-6x=45-27
x=18
в)0,81x-71=1,11x+1
0,81x-1,11x=1+71
-0,3x=72
x=-240
г)1/3y-4=1/4y-5
4y-48=3y-60
4y-3y=-60+48
y=-12
4.5
а)11x-4x=14
7x=14
x=2
б)20x-13x-12x=6
-5x=6
x=-6/5 или -1,2
в)9x+4x=-26
13x=-26
x=-2
г)11x+7x-24x=42
-6x=42
x=-7
4.6
а)5/9x-7/4x+17/18x=-1/4
20x-63x+34x=-9
-9x=9
x=1
б)1/6x-0,82=3/8x-1,37
100x-492=225x-882
100x-225x=-882+492
-125=-330
x=66/25 или 2,64
в)1/9x+7/18-11/27x=2 1/2
6x+21x-22x=135
5x=135
x=27
г)0,07-3 1/9x=0,26-x
63-2800x=234-63
-1900x=171
x=-9/100 или -0,09
Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
х + 8х = 180.
9х = 180,
х = 180 : 9,
х = 20.
Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен
8 · 20° = 160°.
Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:
180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.
Имеем:
180° · (n - 2) / n = 160°,
180° · (n - 2) =160° · n,
9 · (n - 2) = 8 · n,
9n - 18 = 8n,
9n - 8n = 18,
n = 18.
Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.
ответ: 18 сторон.