В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aaablaeva
aaablaeva
06.03.2021 09:43 •  Геометрия

45) Докажите, что любая медиана тре-
угольника меньше его полупери-
метра.


45) Докажите, что любая медиана тре-угольника меньше его полупери-метра.​

Показать ответ
Ответ:
соф29
соф29
25.02.2021 18:10

Построим произвольный треугольник ABC и его медиану BD.

Мы знаем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других сторон. По этому:

Сложим эти неравенства (cвойство неравенств в арифметике)

Так как DA + DC это AC, то перепишем:

Из неравенства видим, что медиана меньше полупериметра. Таким же образом теорема доказывается для оставшихся двух медиан.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота