49. ABCD тіктөртбұрышының диагональдары О нүктесінде ки ылысады, АВ = 2, AD = 4. а) | OA + OB |; ә) | OA + OB + Ос б) | OA + OB + OC + OD |; в) | АО + DC + OD | табыңдар бул диаганелдер
Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.
1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь
2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11
Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей
3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа
Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.
1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь
2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11
Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей
3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа
Доказательство:
Рассмотрим треугольники AOD и COB.
AO=OC
BO=OD
∠AOD=∠COB (вертикальные)
Значит, треугольники AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними).
∠ADO=∠CBO (если треугольники равны, то и соответствующие углы тоже равны). Эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей BD.
AD∥BC (по признаку параллельных прямых)
AOB=COD, ∠ABO=∠CDO и AB∥CD (аналогично треугольникам AOD и COB.
Доказали, что AD∥BC и AB∥CD
Значит, ABCD — параллелограмм (по определению)